statistika dan probabilitas yang di kutif dari http://statistikaberlian.blogspot.co.id/
Selasa, 05 April 2016
Trend Sekuler
Nama : Sulistyo Sigit Hadyanto
NIM : 21090114120034
Trend (T) (atau trend sekuler) adalah gerakan berjangka panjang yang menunjukkan adanya kecenderungan menuju ke satu arah kenaikan dan penurunan secara keseluruhan dan bertahan dalam jangka waktu yang digunakan sebagai ukuran adalah 10 tahun ke atas, perlu diketahui bahwa trend sangat berguna untuk membuat ramalan yang sangat diperlukan bagi perencanaan.
Misalnya:
1. Menggambarkan hasil penjualan
2. Jumlah peserta KB
3. Perkembangan produksi harga
4. Volume penjualan dari waktu ke waktu (dll)
Analisis trend merupakan suatu metode analisis statistika yang ditujukan untuk melakukan suatu estimasi atau peramalan pada masa yang akan datang. Untuk melakukan peramalan dengan baik maka dibutuhkan berbagai macam informasi (data) yang cukup banyak dan diamati dalam periode waktu yang relatif cukup panjang, sehingga hasil analisis tersebut dapat mengetahui sampai berapa besar fluktuasi yang terjadi dan faktor-faktor apa saja yang mempengaruhi terhadap perubahan tersebut.
Rumus untuk menentukan trend :
Y = a + b(x)
Dimana: Y : nilai variabel Y pada suatu waktu tertentu
a : perpotongan antara garis trend dengan sumbu tegak (Y)
b : kemiringan (slope) garis trend
x : periode waktu deret berkala
Ada beberapa metode yang dapat digunakan untuk menentukan persamaan garis yang menunjukkan hubungan antara nilai variabel dengan waktu, yaitu metode tangan bebas, metode semi rata-rata, metode rata-rata bergerak dan metode kuadrat terkecil.
NIM : 21090114120034
Trend (T) (atau trend sekuler) adalah gerakan berjangka panjang yang menunjukkan adanya kecenderungan menuju ke satu arah kenaikan dan penurunan secara keseluruhan dan bertahan dalam jangka waktu yang digunakan sebagai ukuran adalah 10 tahun ke atas, perlu diketahui bahwa trend sangat berguna untuk membuat ramalan yang sangat diperlukan bagi perencanaan.
Misalnya:
1. Menggambarkan hasil penjualan
2. Jumlah peserta KB
3. Perkembangan produksi harga
4. Volume penjualan dari waktu ke waktu (dll)
Analisis trend merupakan suatu metode analisis statistika yang ditujukan untuk melakukan suatu estimasi atau peramalan pada masa yang akan datang. Untuk melakukan peramalan dengan baik maka dibutuhkan berbagai macam informasi (data) yang cukup banyak dan diamati dalam periode waktu yang relatif cukup panjang, sehingga hasil analisis tersebut dapat mengetahui sampai berapa besar fluktuasi yang terjadi dan faktor-faktor apa saja yang mempengaruhi terhadap perubahan tersebut.
Rumus untuk menentukan trend :
Y = a + b(x)
Dimana: Y : nilai variabel Y pada suatu waktu tertentu
a : perpotongan antara garis trend dengan sumbu tegak (Y)
b : kemiringan (slope) garis trend
x : periode waktu deret berkala
Ada beberapa metode yang dapat digunakan untuk menentukan persamaan garis yang menunjukkan hubungan antara nilai variabel dengan waktu, yaitu metode tangan bebas, metode semi rata-rata, metode rata-rata bergerak dan metode kuadrat terkecil.
Indeks Harga Konsumen
NAMA : Muhammad Zulfikar Abdul-Jabbar
NIM : 21090114130116
Indeks Harga Konsumen
Merupakan suatu ukuran atau keseluruhan biaya pembeli barang dan jasa oleh rata-rata konsumen atau indeks yang sering dipakai namun bukanlah satu-satunya indeks yang dipakai untuk mengukur laju inflasi. Masih ada indeks yang dapat digunakan yakni indeks Harga Produsen (IHP), yang mengukur harga sekelompok barang yang dibeli perusahaan (produsen bukannya konsumen).
Lalu bagaimana sih menghitung Indeks Harga Konsumen?
1. Tentukan isi keranjangnya
2. Temukan harga-harganya
3. Hitung harga seluruh isi keranjang
4. Pilih tahun pokok dan hitung indeksnya
5. Hitung laju inflasi
Inflasi merupakan manfaat dan biaya proyek dinyatakan didalam ukuran uang, jika terjadi inflasi biasany diikuti kenaikan harga input/biaya, sehingga inflasi menyebabkan manfaat neto proyek
Adapun rumus untuk menghitung IHK adalah :
IHK = (Pn/Po)x100
----------------------------------------
Pn = Harga sekarang
Po = Harga pada tahun dasar
----------------------------------------
Pn = Harga sekarang
Po = Harga pada tahun dasar
Contoh soal : Harga untuk jenis barang tertentu pada tahun 2005 Rp10.000,00 per unit, sedangkan harga pada tahun dasar Rp 8.000,00 per unit maka indeks harga pada tahun 2005 dapat dihitung sebagai berikut.
IHK = (Rp 10.000 / Rp 8.000) x 100 = 125
Ini berarti pada tahun 2005 telah terjadi kenaikan IHK sebesar 25% dari harga dasar yaitu 125-100 (sebagai tahun dasar). Sedangkan untuk menghitung tingkat inflasi digunakan rumus sebagai berikut.
Inflasi = {(IHKn - IHKo)/IHKo}x 100%
Dimana, IHKn = Indeks Harga Konsumen periode ini IHKo = Indeks Harga Konsumen periode lalu
Terjadi kenaikan indeks dari 127,91 pada September 2005 menjadi 164,45% pada bulan Oktober 2005. Dikatakan pada berita tersebut terjadi inflasi sebesar 28,57% dari bulan September 2005 sampai Oktober 2005. Bagaimana kita menghitung angka 28,57%?
Inflasi = {(164,45% - 127,91%)/127,91%}x 100% = 28,57 %
Jadi jelas bahwa angka 28,57 % tersebut dihitung dengan rumus di atas. Ingat : Inflasi selalu dinyatakan dengan % tetapi indeks tidak dinyatakan dengan %.
DISTRIBUSI-DISTRIBUSI SAMPLING (MEAN SAMPLING & VARIANS SAMPLING)
NAMA : M. IDAM TITAHGUSTI
NIM : 21090114120031
DISTRIBUSI-DISTRIBUSI SAMPLING
(MEAN SAMPLING & VARIANS SAMPLING)
A. Pengertian
Distribusi sampling adalah distribusi probabilitas dari suatu statistik suatu sample. Suatu statistik sample yang dihitung dari X1, X2, ……, Xn merupakan suatu fungsi dari variabel-variabel acak. Untuk memperoleh distribusi statistic (distribusi sampling), dapat dilakukan dengan mempertimbangkan semua kemungkinan sampel berukuran n yang
B. Mean Sampling
Mean sampling adalah suatu variabel yang acak yang didefinisikan sebagai :
Dimana X1, X2,X3,….,Xn merupakan nilai-nilai yang diperoleh dalam suatu sampel tertentu yang berukuran n.
A. Varians Sampling
Varians sampling adalah suatu variabel yang didefinisikan sebagai :
Dimana diketahui bahwa E(X) = µ,dan bahwa juga diketahui bahwa E(S2) = σ². Setiap kali nilai ekspektasi dari suatu ttitik statistic sama dengan parameter populasi untuk nilai tersebut(estimator tidak terbias), dan nilainya sebagai estimasi tidak terbias, sehingga :
E(S2) = µs²
Atau
E(S2) = σ2
Sementara itu, nilai estimasi tidak terbiasnya adalah :
B. Contoh soal
1. Tentukan nilai mean sample dan varians sample dari sebuah kumpulan data jika diketahui ukuran sample nya 5 dan menghasilkan nilai-nilai sampel 7, 9, 1, 6, 2!
Jawab
· Mean sample
X =
X = 5
Jadi, nilai dari mean sampel data diatas adalah 9,55.
· Varians sample
S2 =
S2 = 2
Sedangkan nilai estimasi tak terbiasnya adalah :
Hukum Penjumlahan
Nama : Aep Supirman
NIM : 21090115120054
Dalam teori probabilitas, probabilitas kejadian dilambangkan dengan “P”, apabila
kejadian jual saham dilambangkan dengan huruf “A”, maka probabilitas jual saham
dilambangkan dengan P (A). Sebaliknya apabila kejadian beli saham dilambangkan
dengan “B”, maka probabilitas beli saham dilambangkan dengan P (B).
A. Hukum Penjumlahan
Hukum penjumlahan menghendaki peristiwa yang saling lepas (mutually
exclusive) yaitu apabila suatu peristiwa terjadi, maka peristiwa lain tidak dapat terjadi
pada saat bersamaan.
Hukum ini dilambangkan sebagai:
P (A atau B) = P (A) + P(B)
Untuk kejadian yang lebih banyak dilambangkan sampai n yaitu:
P(A atau ... n) = P(A) + P(B) + ......+P(n)
Contoh:
Berikut adalah kegiatan perdangan saham di BEJ untuk tiga perusahaan perbankan
dengan jumlah total sebanyak 200 transaksi
Penyelesaian:
Dari data diatas diketahui bahwa:
Probabilitas Jual = P(A) = 120/200 = 0.60
Probabilitas Beli = P(B) = 80/200 = 0.40
Sehingga probabilitas A atau B,
P(A atau B) = P(A) + P(B) = 0.6 +0.4 = 1.0
1. Peristiwa atau Kejadian Bersama
Pada peristiwa bersama dua atau lebih peristiwa dapat terjadi secara bersama-
sama, peristiwa bersama tersebut dapat lebih mudah dilihat dengan diagram Venn
seperti berikut:
Penjumlahan probabilitas dengan adanya unsur kegiatan bersama, maka rumus
penjumlahan dirumuskan kembali menjadi sebagai berikut:
P(A atau D) = P(A) + P(D) – P(AD)
Dimana:
P(A atau D) : probabilitas terjadinya A atau D atau A dan D bersama- sama
P(A) : probabilitas terjadinya A
P(D) : probabilitas terjadinya D
P(AD) : probabilitas terjadinya A dan D bersama-sama
2. Kejadian saling lepas (mutually exclusive)
Kejadian saling lepas terjadi apabila hanya satu dari dua atau lebih peristiwa yang
dapat terjadi. Dapat digambarkan dengan diagram Venn:
Oleh sebab itu, untuk peristiwa yang saling lepas, probabilitas kejadian A atau B yang
dinyatakan P(A atau B).
P(A atau B) = P(A) + P(B) – P(AB)
Karena P(AB) = 0 maka :
P(A atau B) = P(A) + P(B) – 0
Sehingga:
P(A atau B) = P(A) + P(B)
Contoh:
Cobalah hitung berapa probabilitas kejadian jual saham dan beli saham P(AB) dan
probabilitas kejadian untuk saham BCA, BII dan BNI (P(DEF).
Penyelesaian:
Probabilitas kejadian A dan B adalah kejadian yang saling lepas, maka P(AB)=0. maka
hukum penjumlahan untuk peristiwa saling lepas adalah:
P(A atau B)= P(A) + P(B) – P(AB)
= 0.6 + 0.4
= 1.0
probabilitas kejadian ketiga saham juga merupakan kejadian saling lepas, maka hukum
penjumlahannya adalah:
P (C atau D atau E) = P(C) + P(D) + P(E) – P(CDE)
= 0.35 + 0.40 + 0.25 – 0
= 1.0
probabilitas P(C atau D)
P(C atau D)
= P(C) + P(D) – P(CD)
= 0.35 + 0.40
= 0.75
NIM : 21090115120054
Dalam teori probabilitas, probabilitas kejadian dilambangkan dengan “P”, apabila
kejadian jual saham dilambangkan dengan huruf “A”, maka probabilitas jual saham
dilambangkan dengan P (A). Sebaliknya apabila kejadian beli saham dilambangkan
dengan “B”, maka probabilitas beli saham dilambangkan dengan P (B).
A. Hukum Penjumlahan
Hukum penjumlahan menghendaki peristiwa yang saling lepas (mutually
exclusive) yaitu apabila suatu peristiwa terjadi, maka peristiwa lain tidak dapat terjadi
pada saat bersamaan.
Hukum ini dilambangkan sebagai:
P (A atau B) = P (A) + P(B)
Untuk kejadian yang lebih banyak dilambangkan sampai n yaitu:
P(A atau ... n) = P(A) + P(B) + ......+P(n)
Contoh:
Berikut adalah kegiatan perdangan saham di BEJ untuk tiga perusahaan perbankan
dengan jumlah total sebanyak 200 transaksi
Penyelesaian:
Dari data diatas diketahui bahwa:
Probabilitas Jual = P(A) = 120/200 = 0.60
Probabilitas Beli = P(B) = 80/200 = 0.40
Sehingga probabilitas A atau B,
P(A atau B) = P(A) + P(B) = 0.6 +0.4 = 1.0
1. Peristiwa atau Kejadian Bersama
Pada peristiwa bersama dua atau lebih peristiwa dapat terjadi secara bersama-
sama, peristiwa bersama tersebut dapat lebih mudah dilihat dengan diagram Venn
seperti berikut:
Penjumlahan probabilitas dengan adanya unsur kegiatan bersama, maka rumus
penjumlahan dirumuskan kembali menjadi sebagai berikut:
P(A atau D) = P(A) + P(D) – P(AD)
Dimana:
P(A atau D) : probabilitas terjadinya A atau D atau A dan D bersama- sama
P(A) : probabilitas terjadinya A
P(D) : probabilitas terjadinya D
P(AD) : probabilitas terjadinya A dan D bersama-sama
2. Kejadian saling lepas (mutually exclusive)
Kejadian saling lepas terjadi apabila hanya satu dari dua atau lebih peristiwa yang
dapat terjadi. Dapat digambarkan dengan diagram Venn:
Oleh sebab itu, untuk peristiwa yang saling lepas, probabilitas kejadian A atau B yang
dinyatakan P(A atau B).
P(A atau B) = P(A) + P(B) – P(AB)
Karena P(AB) = 0 maka :
P(A atau B) = P(A) + P(B) – 0
Sehingga:
P(A atau B) = P(A) + P(B)
Contoh:
Cobalah hitung berapa probabilitas kejadian jual saham dan beli saham P(AB) dan
probabilitas kejadian untuk saham BCA, BII dan BNI (P(DEF).
Penyelesaian:
Probabilitas kejadian A dan B adalah kejadian yang saling lepas, maka P(AB)=0. maka
hukum penjumlahan untuk peristiwa saling lepas adalah:
P(A atau B)= P(A) + P(B) – P(AB)
= 0.6 + 0.4
= 1.0
probabilitas kejadian ketiga saham juga merupakan kejadian saling lepas, maka hukum
penjumlahannya adalah:
P (C atau D atau E) = P(C) + P(D) + P(E) – P(CDE)
= 0.35 + 0.40 + 0.25 – 0
= 1.0
probabilitas P(C atau D)
P(C atau D)
= P(C) + P(D) – P(CD)
= 0.35 + 0.40
= 0.75
Kamis, 31 Maret 2016
Deret Berkala
Nama : Ilham Pambudi
NIM : 21090115130085
NIM : 21090115130085
DERET BERKALA
n Suatu deret berkala merupakan suatu himpunan observasi dimana variabel yang digunakan diukur dalam urutan periode waktu, misalnya tahunan, bulanan, triwulanan, dan sebagainya.
n Tujuan dari metode deret berkala adalah untuk menemukan pola data secara historis dan mengekstrapolasikan pola tersebut untuk masa yang akan datang.
n Peramalan didasarkan pada nilai variabel yang telah lalu dan atau peramalan kesalahan masa lalu.
KOMPONEN
DERET BERKALA
DERET BERKALA
n Komponen Musim (Seasonal Component)
¨ Merepresentasikan pola berulang dengan durasi kurang dari 1 tahun dalam suatu deret berkala.
¨ Pola durasi dapat berupa jam atau waktu yang lebih pendek.
n Komponen Tak Beraturan (Irregular Component)
¨ Mengukur simpangan nilai deret berkala sebenarnya dari yang diharapkan berdasarkan komponen lain.
¨ Hal tersebut disebabkan oleh jangka waktu yang pendek (short-term) dan faktor yang tidak terantisipasi yang dapat mempengaruhi deret berkala.
n Komponen Tren (Trend Component)
¨ Merepresentasikan suatu perubahan dari waktu ke waktu (cenderung naik atau turun).
¨ Tren biasanya merupakan hasil perubahan dalam populasi/penduduk, faktor demografi, teknologi, dan atau minat konsumen.
n Komponen Siklis (Cyclical Component)
¨ Merepresentasikan rangkaian titik-titik dengan pola siklis (pergerakan secara siklis/naik-turun) di atas atau di bawah garis tren dalam kurung waktu satu tahun.
Berdasarkan model klasik, nilai deret berkala atau time series (Y) merupakan gabungan perkalian dari nilai-nilai komponennya, dan dapat dinyatakan dalam persamaan berikut :
Y = T x C x S x I
Jadi suatu data runtut waktu merupakan hasil kali dari 4 komponen yaitu “trend (T), cyclus (C), seasonal (S) dan irregular (I).
Agar dapat menentukan nilai runtut waktu/deret berkala, maka masing-masing komponennya harus dicari terlebih dahulu. Untuk selanjutnya dibahas sebagai berikut :
Trend Sekuler
Perkembangan suatu kejadian, gejala atau variabel yang mengikuti “gerakan trend sekuler” dapat disajikan dalam bentuk :
1. Persamaan trend, baik persamaan linear maupun persamaan non linear.
2. Gambar/grafik yang dikenal dengan garis/kurva trend, baik garis lurus maupun lengkung.
Trend Linear
Penentuan persamaan dan garis “trend linear” dapat dilakukan dengan metode-metode berikut :
1. Metoda tangan bebas (freehand method)
2. Metoda setengah rata-rata (semi average method)
3. Metoda matematis
4. Metoda kuadrat terkecil (least square method)
Metoda Tangan Bebas
Penentuan garis linear secara bebas adalah penentuan garias linear yang dilakukan tanpa menggunakan rumus matematis, dan garis trend yang dibuat secara bebas demikian ini sangat subyektif dan kurang memenuhi persyaratan ilmiah, sehingga jarang sekali digunakan.
Dalam tabel 1, berikut ini disajikan data tentang harga rata-rata perdagangan besar karet RSS I di pasar Jakarta selama 1967-1978.
Tabel 1. Harga rata-rata perdagangan besar karet RSS I di Pasar Jakarta,
1967-1978
Tahun
|
Harga dalam rupiah/100 kg
|
1967
1968
1969
1970
1971
1972
1973
1974
1975
1976
1977
1978
|
3.179
9.311
14.809
12.257
10.238
11.143
23.732
23.986
18.164
26.670
28.464
37.061
|
Sumber : Pengantar Metode Statistik I, Anto Dajan
LP3ES, 1984.
Tabel 1 diatas bila disajikan grafiknya dan garis trend linearnya secara bebas dapat dilihat pada gambar 1 di bawah ini.
Gb. Trend harga rata-rata perdagangan besar karet RSS I
di pasar Jakarta,1967-1978
Y = harga rata-rata dlm rupiah/100kg
X = tahun
Metode Setengah Rata-Rata (Semi Average)
1. Jumlah data genap dan komponen kelompok genap
Untuk mencari nilai trend data genap dan komponen kelompok genap dapat diikuti prosedur berikut ini :
Tabel 2. Prosedur pencarian nilai trend harga rata-rata perdagangan besar karet RSS I di Pasar Jakarta, 1967-1978.
Tahun
|
Harga rata-rata perdagangan besar dalam rupiah/100 kg
|
Semi
Total
|
Setengah
Rata-rata
|
Trend awal
Tahun
|
(1)
|
(2)
|
(3)
|
(4)
|
(5)
|
1967
1968
1969
1970
1971
1972
1973
1974
1975
1976
1977
1978
|
3.179
9.311
14.809
12.257
10.238
11.143
23.732
23.986
18.164
26.670
28.464
37.061
|
60.937
158.077
|
10.156,167
26.346,167
|
2.061,17
4.759,50
7.457,83
10.156,17
12.854,50
15.552,83
18.251,17
20.949,50
23.647,83
26.346,17
29.044,50
31.742,83
|
Sumber : Data Tabel 1
Caranya adalah sebagai berikut :
1. Data deret berkala dalam tabel 1, dibagi menjadi 2 kelompok yang sama.
2. Nilai-nilai pada masing-masing kelompok dijumlahkan untuk mendapatkan “semi total”.
3. Menghitung nilai “setengah rata-rata” tiap kelompok dengan jalan mencari rata-rata hitungnya, seperti dalam (4).
Pada dasarnya, nilai “setengah rata-rata” 10.156,167 merupakan nilai trend harga rata-rata periode dasar 1 Januari 1970 atau 31 Desember 1969 sedangkan setengah rata-rata 26.346,167 periode dasar 1 Januari 1976 atau 31 Desember 1975.
“Nilai trend linear” untuk tahun-tahun tertentu dapat dirumuskan, sebagai berikut :
Y’ = a + bx
Y’ = nilai trend periode tertentu
a0 = nilai trend periode dasar
b = pertambahan trend tahunan secara rata-rata (tingkat
perubahan variabel per periode waktu)
x = jumlah unit tahun yang dihitung dari tahun dasar.
Tingkat perubahan nilai variabel per periode waktu atau (b) dapat dicari dengan rumus :
Selisih nilai variabel ½ rata2 ( X2 – X1)
b = =
Selisih waktu ( t2 – t1 )
(26.346,167 – 10.156,166) 16.190,001
b = = = 2.698,33
1976 – 1970 6
Jadi nilai trend awal 1973, dengan nilai a0 = 10.156,166
adalah = Y’ = 10.156,166 + 2.698,333 (3) = 18.251,165
Dengan cara yang sama, nilai trend 1973 dapat juga dicari dengan nilai periode dasar 1976 sebagai berikut :
Y’ = 26.346,166 + 2.698,333 (-3) = 18.251,167
Jumlah data genap dan komponen kelompok ganjil
Cara mencari nilai trend untuk jumlah data genap dan komponen kelompok ganjil adalah : Data deret berkala dalam tabel 1 dibagi menjadi 2 kelompok dengan jumlah komponen yang gajil bagi tiap kelompok.
Sedangkan “semi total” dan setengah “rata-ratanya” cara menghitungnya tidak berbeda dengan cara menghitung untuk kasus jumlah data genap dan komponen kelompok ganjil.
Tabel 3. Prosedur pencarian nilai trend harga rata-rata perdagangan besar karet RSS I dipasar Jakarta, 1967-1976.
Tahun
|
Harga rata-rata perdagangan besar dalam rupiah/100 kg
|
Semi
Total
|
Setengah
Rata-rata
|
Trend awal
Tahun
|
(1)
|
(2)
|
(3)
|
(4)
|
(5)
|
1967
1968
1969
1970
1971
1972
1973
1974
1975
1976
|
3.179
9.311
14.809
12.257
10.238
11.143
23.732
23.986
18.164
26.670
|
49.794
103.65
|
9.958,8
20.739,0
|
4.568,70
6.724,74
8.880,78
11.036,82
13.192,86
15.348,90
17.504,94
19.660,98
21.817,02
23.973,06
|
Sumber : Data Tabel 1
· Nilai setengah rata-rata = 9.958,8 adalah nilai trend harga rata-rata periode dasar 30 Juni 1969, dan setengah rata-rata 20.739,0 merupakan nilai trend harga rata-rata periode dasar 30 Juni 1974.
20.739,0 – 9.958,8 10.780,2
b = = = 2.150,04
1974 – 1969 5
Jika digunakan a 1969 = 9.958,8 maka nilai trend awal tahun 1969 adalah :
Y’ = 9.958 + 2.156,04 (- ½ )
= 8.880,78
Nilai trend awal tahun 1972 menjadi :
Y’ = 9.958 + 2.156,04 (2 ½ )
= 15.348,9
Jika a0 = 1974 = 20.739,0 maka nilai trend awal tahun 1972 menjadi :
Y’ = 20.739,0 + 2156,04 (-2 ½ )
= 15.348,9
Jumlah nilai deret berkala jumlah yang ganjil
Untuk mencari trend bagi jumlah data yang ganjil maka pengelompokan datanya dapat dilakukan dengan dua cara :
1. Data yang berada pada urutan tengah dimasukan pada masing-masing kelompok, jadi data tersebut digunakan 2 kali.
Tabel 4, berikut ini menyajikan cara mencari trend dengan pengelompokan yang demikian ini.
Tabel 4. Prosedur pencarian nilai trend jumlah karet yang dimuat dari pelabuhan Tanjung Priok, 1972-1978.
Tahun
|
Jumlah Karet
dalam ton
|
Semi total
|
Setengah
rata-rata
|
Trend awal tahun
|
(1)
|
(2)
|
(3)
|
(4)
|
(5)
|
1972
1973
1974
1975
1975
1976
1977
1978
|
42.117
43.808
40.508
33.097
33.097
32.576
24.995
27.234
|
159.530
117.902
|
39.882,52
29.475,50
|
46.820,50
43.351,50
39.882,50
36.413,50
36.413,50
32.944,50
29.475,50
26.006,50
|
Sumber : Pengantar Metode Statistik I, Anto Dajan, 1984, hal 295
LP3ES, Jakarta.
Tahun 1975 dan nilai deret tahun 1975 yaitu 33.097 harus dimasukan kedalam tiap kelompok, agar diperoleh komponen yang sama jumlahnya.
Nilai setengah rata-rata sebesar 39.882,50 merupakan nilai trend periode dasar 1 Januari 1974 atau 31 Desember 1973 dan nilai setengah rata-rata = 29.475,50 merupakan nilai trend periode dasar 1 Januari 1977 atau 31 Desember 1976.
Cara menghitung trend tiap tahunnya adalah sama seperti contoh terdahulu :
(29.475,5 – 39.882,50)
b = = -3.496
3
Jika yang digunakan trend periode dasar (a0) = a1974 = 39.882,50maka nilai trend awal 1975 adalah :
* Y’ = 39.883,50 + (-3.496) (1)
= 36.413,50
Nilai trend awal 1972 menjadi :
* Y’ = 39.883,50 + (-3.496) (-2)
= 46.520,50
Jika a0 = a1997 = 29.475,50, maka nilai trend awal 1972 :
Y’ = 29.475,50 + (-3.496) (-5)
= 46.820,50
2. Data yang berada pada urutan tengah dapat diabaikan, sehingga kelompok data yang “pertama” adalah data yang berada sebelumnya dan kelompok data yang “kedua” adalah data yang berada sesudahnya.
Tabel 5. Prosedur pencarian nilai trend jumlah karet yang dimuat dari Pelabuhan Tanjung Priok, 1972-1978.
Tahun
|
Jumlah Karet
dalam ton
|
Semi total
|
Setengah
rata-rata
|
Trend awal tahun
|
(1)
|
(2)
|
(3)
|
(4)
|
(5)
|
1972
1973
1974
1976
1977
1978
|
42.117
43.808
40.508
32.576
24.995
27.234
|
126.433
84.805
|
42.144,333
28.268,333
|
47.347,83
43.878,83
40.409,83
33.471,83
30.002,83
26.533,83
|
Nilai setengah rata-rata = 42.144,333 merupakan nilai trend periode dasar 30 Juni 1973, dan nilai setengah rata-rata sebesar 28.268,333 merupakan nilai trend 30 Januari 1977.
(28.268,333 – 42.144,333)
b = = -3.469
4
Jika a0 = a1993 = 42.144,33 maka nilai trend awal 1972 :
Y’ = 42.144,333 + (-3.469) (-1 ½ )
= 47.347,833
Trend awal 1973 adalah :
Y’ = 42.144,333 + (-3.469) (- ½ )
= 43.878,833
Tidak ada komentar:
Posting Komentar